Tочката и отсечката в математиката

Ако точката физически е сфера с безкрайно малък радиус, то всяка отсечка ще съдържа безкраен брой точки. Геометрично всяко еталонно разстояние представлява безкраен брой точки.

Ако дължината на окръжността е равна на периметъра на вписания в нея многоъгълник, който е с безкрайно много ъгли , то излиза, че окръжността е сбор от безкрайно много точки. Освен това всяка дъга от окръжността ще съдържа безкраен брой точки. Ако отсечката се разглежда като дъга от окръжност с безкрайно голям диаметър, то значи отсечката съдържа безкраен брой точки.

Ако вземем пергел да чертаем окръжност, ние избираме дефакто диаметъра на окръжността, която ще чертаем. Ние взимаме крайно число за дължината на диаметъра и така изчертаваме безкрайното число π умножено по диаметъра, което представлява дължината на окръжността.

Ако имаме пособие, чрез което да изчертаваме конкретна окръжност (с конкретна дължина), то диаметъра който ще получаваме на тази окръжност, ще е крайната дължината на окръжността, разделена на безкрайното число π, т.е. ще изчертаем диаметър (отсечка) с дължина безкрайно число. Ако изчисляваме диаметъра чрез периметъра на вписания в окръжността „безкрайноъгълник”, то ще получим наистина, че диаметъра е безкрайно число. В този случай диаметъра ще ни е съставен от безкраен брой точки (и не само в този случай).

Безкрайното число няма отношение към безкрайния брой точки. Просто го  давам като пример за по-лесно схващане на концепцията.

Ако вземем конкретен диаметър „d” и начертаем с него дадена окръжност, то дължината на окръжността „c” ще е периметъра на „безкрайноъгълника” – сбора от страните му, които са с безкрайно малка дължина; „c” ще е сбор от диаметрите на точките, които са с безкрайно малка дължина; „c” ще е сбор (брой) от (на) точките в окръжността, които са безкрайно много, умножен по диаметъра на точките, който е един и същ и е безкрайно малък.

Дадена отсечка „а” може да бъде дължина на окръжност с диаметър а/π. Ако отсечката „а” не съдържа безкраен брой точки означава, че периметъра на „безкрайноъгълника”, вписан в окръжността е сбор от страните му, които са с крайна дължина (а не безкрайно малка). Така „безкрайноъгълника”, ще е с краен брой ъгли, т.е. ще имаме вписан многоъгълник, понеже броя на точките в окръжността е краен и точките ни няма да с безкрайно малка дължина. Тогава окръжността ни няма да е окръжност, а многоъгълник. Излиза, че отсечката „а” съдържа безкраен брой точки.

От дотук казаното излиза, че кръга (сферата) не може да бъде конкретизирана. Ако вземем конкретен диаметър, то дължината на окръжността му няма да е конкретна и обратното. Но важно е друго. Важното е, че всяка отсечка (еталонно разстояние) съдържа безкраен брой точки.

Безкрайният брой точки в отсечката са разположени точно на ъгъл α=0 градуса една спрямо друга; в окръжността – всички точки са на избран ъгъл α, където 0<α<90 градуса; в спирала – всички точки са на различен ъгъл, който нараства или намалява в някаква избрана зависимост. Безкрайно многото точки в отсечката (окръжността) са с безкрайно малък диаметър и не се допират, защото ако се допираха, няма как броя да им бъде безкрайно голям.

Leave a Reply

Please log in using one of these methods to post your comment:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out /  Change )

Google photo

You are commenting using your Google account. Log Out /  Change )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out /  Change )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out /  Change )

Connecting to %s